مدار منطقی چیست؟
بهتر است ابتدا این سوال را بپرسیم:
سیگنال الکتریکی چیست؟
سیگنال الکتریکی ولتاژ یا جریانی متغیر نسبت به زمان است اطلاعات را بیان می‌کند. اطلاعات موجود در اطراف ما، مانند صدا، درجه‌ی حرارت، نور و غیره، را می‌توان ازطریق مبدل‌ها (Transducer) به سیگنال‌های الکتریکی تبدیل کرد. این سیگنال‌ها می‌توانند تغییر یابند یا به‌شکل دلخواه پردازش شوند.
سیگنال‌های الکتریکی می‌توانند از نوع ولتاژ یا جریان و دیجیتال یا آنالوگ باشند. سیگنال آنالوگ سیگنالی پیوسته است که می‌تواند در یک بازه‌ی مشخص هر مقداری داشته باشد و سیگنال رقمی یا دیجیتال سیگنالی است که در یک بازه زمانی مشخص می‌تواند تعداد مقادیر محدود و مشخصی را به خود اختصاص دهد.
به‌طور کلی به مدارهایی که سیگنال‌های دیجیتال را ازطریق ورودی یا ورودی‌های خود دریافت می‌کنند و با استفاده از استانداردهای خاص و تعریف‌شده‌ای، روی آن‌ها پردازش انجام می‌دهند تا خروجی یا خروجی‌های مدنظر را تولید کنند مدارهای منطقی گفته می‌شود.
تا اواسط دهه‌ی ۱۹۶۰ مدارهای منطقی با مونتاژکردن قطعات حجیم و منفصل، مانند ترانزیستورها و مقاومت‌های مجزا، ساخته می‌شدند. با اختراع مدارهای مجمتع (IC) امکان قراردادن تعداد زیادی ترانزیستور (و بنابراین یک مدار کامل) روی یک تراشه‌ی نیمه‌هادی فراهم شد.
طرز عملکرد مدارهای منطقی
عملکرد مدارهای منطقی براساس جبر بول و ریاضیات مربوط به اعداد باینری (اعداد مبنای ۲) است. جبر بولی زیرمجموعه‌ای از جبر است که گزاره‌هایی را توصیف می‌کند که نتایج آن‌ها درست (ارزش ۱ منطقی) یا نادرست (ارزش صفر منطقی) است. به‌طور کلی، در جبر بول ما دو ارزش و ۳ تابع پایه و اصلی به‌این شرح داریم:
ارزش‌ها:
- صفر: اگر گزاره‌ی منطقی ما نادرست باشد (اتفاق نیفتد).
- یک: اگر گزاره‌ی منطقی ما درست باشد (اتفاق بیفتند).
توابع اصلی و پایه:
- AND: در صورتی ارزش گزاره‌ی کلی درست است که ارزش تک‌تک گزاره‌های جزئی آن (زیرگزاره‌های آن) درست باشد.
- OR: درصورتی ارزش گزاره‌ی کلی درست است که ارزش حداقل یکی گزاره‌های جزئی آن (زیرگزاره‌های آن) درست باشد.
- NOT: در صورتی ارزش گزاره‌ی کلی درست است که ارزش تنها گزاره‌ی جزئی آن (زیرگزاره‌‌ی آن) نادرست باشد.
| Input1 AND Input2 | Input2 | Input1 |
| ۰ | ۰ | ۰ |
| ۰ | ۱ | ۰ |
| ۰ | ۰ | ۱ |
| ۰ | ۰ | ۱ |
| Input1 OR Input2 | Input2 | Input1 |
| ۰ | ۰ | ۰ |
| ۱ | ۱ | ۰ |
| ۱ | ۰ | ۱ |
| ۱ | ۰ | ۱ |
این توابع اصلی زمانی که با یکدیگر به‌شیوه‌های گوناگون ترکیب می‌شوند می‌توانند همه‌ی توابع موردنیاز ما را برای طراحی مدار بسازند.
مدارهای منطقی دیجیتال با انجام‌دادن عملیات بولی روی اعداد باینری که فقط می‌توانند صفر یا یک باشند عمل می‌کنند؛ به‌این صورت که صفر و یک منطقی که پیش‌تر در جبر بول برای ما ارزش نادرست و درست را داشتند با دو سطح ولتاژ (یا جریان)، یعنی ولتاژ بالا (High) و ولتاژ پایین (Low)، مجزا در مدارات منطقی بیان می‌شوند.
در مدارهای منطقی برای پیاده‌سازی توابع اصلی از مدارهایی که اصطلاحاً به آن‌ها گیت منطقی گفته می‌شود، استفاده می‌کنند:
انواع مدارهای منطقی
به‌طور کلی مدارهای منطقی را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد:
- مدارهای منطقی ترکیبی (Combinational Logic Circuits)
- مدارات منطقی ترتیبی (Sequential Logic Circuits)
مدارهای منطقی ترکیبی
مدارهای ترکیبی نوعی از مدارهای منطقی هستند که خروجی آن‌ها در هر لحظه تابع مقادیر ورودی در همان لحظه است.
امروزه درک صحیحی از مدارهای منطقی برای هر مهندس برق و کامپیوتر ضروری است. این مدارها عنصر اصلی کامپیوترها و بسیاری از وسایل دیگر نظیر: دستگاه‌های ضبط و پخش موسیقی و تصویر، بازی‌های الکترونیک، ساعت‌های دیجیتال، دوربین‌های فیلمبرداری، گیرنده‌های تلویزیون، چاپگرها و بسیاری از لوازم خانگی و همچنین در سیستم‌های بزرگ مانند شبکه‌های تلفن، تجهیزات اینترنت، ایستگاه‌های پخش رادیویی و تلویزیونی، کارخانه‌های صنعتی و تجهیزات پزشکی. هستند. مشخص است که مدارهای منطقی یکی از اجزای بسیار مهم در زندگی امروزی ما محسوب می‌شوند.
مدارهای منطقی ترکیبی مدارهایی شامل انواع مختلفی از گیت‌های منطقی هستند؛ به‌عبارتی مداری که در آن انواع مختلف گیت‌های منطقی با هم ترکیب می‌شوند، به‌عنوان مدار منطقی ترکیبی شناخته می‌شود. خروجی مدار ترکیبی بدون توجه به ورودهای قبلی، از ترکیب فعلی ورودی‌ها تعیین می‌شود. متغیرهای ورودی، گیت‌های منطقی و متغیرهای خروجی اجزای اصلی مدارهای منطقی ترکیبی هستند. این مدارها انواع مختلفی دارند، مانند جمع‌کننده‌ی کامل (FA)، نیم‌جمع‌کننده (HA)، تفریق‌کننده‌ی کامل (FS)، نیم‌تفریق‌کننده (HS)، رمزگشا (Decoder)، رمزگذار (Encoder)، مالتی‌پلکسر (Multiplexer) و دی‌مالتی‌پلکسر (De-multiplexer).
مدارهای منطقی ترتیبی
مدارهای ترتیبی مدارهای منطقی‌ای هستند که خروجیِ آن‌ها تابع متغیرهایِ ورودی و وضعیت کنونیِ عناصرِ حافظه است (وضعیت کنونی عناصر حافظهی خود تابع حالت پیشین ورودی‌هاست)؛ و به دو دسته همگام (سنکرون) و ناهمگام (آسنکرون) تقسیم می‌شوند.
به‌طور کلی، مدار ترتیبی یک سری ورودی و خروجی دارند. که این خروجی‌ها هم به ترکیب ورودی‌های فعلی و هم به خروجی‌های قبلی بستگی دارند. خروجی قبلی به‌عنوان وضعیت فعلی در نظر گرفته می‌شود؛ بنابراین مدار ترتیبی شامل مدار ترکیبی و عناصر ذخیره در حافظهی آن است.
کاربردهای مدارهای منطقی در کامپیوترها
در فناوری‌های مدرن مدارهای منطقی در دستگاه‌ها و قطعات مختلفی ازجمله واحدهای منطقی حسابی (ALU)، حافظهی رایانه و رجیسترها، مالتی پلکسرها و رمزگشا یا رمزگذار یافت می‌شوند. از این مدارها در ریزپردازنده‌های ارتقایافته نیز استفاده می‌شود که برخی از آن‌ها می‌توانند بیش از صدمیلیون گیت داشته باشند. همچنین گیت‌های منطقی بلوک‌های سازنده‌ی الکترونیک دیجیتال هستند و از ترکیب ترانزیستورها به‌منظور تحقق‌بخشی عملیات دیجیتالی تشکیل می‌شوند. هر محصول دیجیتال، ازجمله رایانه‌های شخصی، تلفن‌های همراه، تبلت‌ها، ماشین‌حساب‌ها و ساعت‌های دیجیتال از گیت‌های منطقی استفاده می‌کنند.
